se a cose uguali si aggiungono cose uguali si ottengono risultati uguali3. Questo è il valore che all'aggettivo viene attribuito da Parmenide di Elea (Sulla natura - circa 515 a.C.). Tuttavia, i Cinesi non si occuparono molto di cosmologia, ma soprattutto di astronomia per determinare la data delle congiunzioni tra Sole, Luna e pianeti, che fu il punto di partenza per la formazione del calendario. 2. Consideriamo ora un punto, o l’indivisibile, sulla retta x e prendiamo il punto corrispondente sull’arco di curva.Immaginiamo di ingrandire quest’ultimo e di ottenere la figura a lato: l’indivisibile della retta x è compreso tra xo e xo+h, mentre l’indivisibile corrispondente sulla curva è compreso tra A e B, che chiamiamo ds. Esso è il solido generato dall’iperbola […]» che Torricelli chiama “solido iperbolico.Ed ecco il suo teorema, in cui fa uso degli indivisibili:« Il solido acuto iperbolico infinitamente lungo, tagliato con un piano perpendicolare all’asse, insieme con il cilindro della sua base, è uguale ad un cilindro retto la cui base sia il lato verso, ovvero l’asse dell’iperbole, e la cui altezza sia uguale al semidiametro della base del solido acuto. Sono proprio i concetti più caratteristici della cinematica come quelli di velocità e di accelerazione che esigono di prendere in considerazione rapporti fra grandezze infinitamente piccole. Facendo poi ogni volta la media tra i perimetri del poligono iscritto e di quello circoscritto, si approssimava la lunghezza della circonferenza: più si aumentava il numero di lati, più ci si avvicinava alla misura reale della circonferenza. Sulla linea di Cavalieri, invece, troviamo Evangelista Torricelli ( 1605-1647 ), fisico e matematico, il primo a misurare la pressione atmosferica. ». infinito. L'infinito (dal latino finitus, cioè "limitato" con prefisso negativo in-, e solitamente denotato dal simbolo $${\displaystyle \infty }$$, talvolta detto lemniscata) in filosofia è la qualità di ciò che non ha limiti o che non può avere una conclusione perché appunto infinito, senza-fine. In ogni nuovo cosmo, gli astri sono disposti nella stessa posizione e sulle stesse orbite del periodo precedente, ci sono gli stessi uomini di prima, le stesse città, gli stessi territori. Molto più lontano, nella Cina antica, diversi filosofi e scienziati arrivarono all’incirca alle stesse conclusioni non solo sull’infinito, ma anche in numerosi argomenti matematici e astronomici. a.C. si assistette alla nascita di nuovi paradossi sull’infinito partendo da alcune affermazioni del matematico Euclide. se a cose uguali si tolgono cose uguali si ottengono resti uguali4. Aristotele, filosofo vissuto nel IV sec. Alla fine del IV sec. a.C. , al tempo della dinastia Han, il matematico Liu Hui notò in un suo testo che la radice quadrata di certi numeri non può essere calcolata in maniera esatta e spiegò che l’operazione a volte prosegue all’infinito. L'infinito (dal latino finitus, cioè "limitato" con prefisso negativo in-, e solitamente denotato dal simbolo \infty, talvolta detto lemniscata) in filosofia è la qualità di ciò che non ha limiti o che non può avere una conclusione perché appunto infinito, senza-fine. Sulla scia di Melisso si apre nel dibattito una "terza via", accanto a quella metafisica e logico-linguistica: la via naturalistica. Continuava così: « Infatti nelle trattazioni scolastiche di geometria si trovano misure di figure limitate da ogni parte e […] nessuno che io sappia ha estensione infinita. Function: _error_handler, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_harry_book.php Egli riscoprì da sé il calcolo infinitesimale, ma, a differenza di Newton, seppe esprimersi in un linguaggio più chiaro e maneggevole. L’infinito fu discusso da altri filosofi greci. Ma nel 1974, dimostrò che anche insiemi infiniti densi, tra i cui elementi, cioè, ne esistono altri, sono numerabili. Per Infinito solitamente viene inteso l’essere senza limiti o l’essere senza limiti di un qualcosa, poiché è, appunto, infinito, senza fine. Di conseguenza, il finito, come tale, non esiste in quanto ciò che noi chiamiamo finito non è altro che espressione, modo d'essere dell'infinito. Con il XIX secolo, sembrava conclusa la questione sul concetto d’infinito. ( Chiudi sessione /  Plotino parla dell’Uno, nell’opera Enneadi, con queste parole: « La sua infinitezza dipende dal fatto che Egli non è “più di uno” e che non c’è nulla che possa qualcuna delle cose che sono in Lui; proprio perché è Uno, Egli non è misurabile né numerabile. Non ha dunque figura, in quanto non ha parti né forma. Function: view, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/index.php ( Chiudi sessione /  2. Per di più, mentre non ammise infiniti con potenza inferiore a 0, Cantor trovò infiniti maggiori di C. Arrivò, infatti, a pensare che l’insieme di tutti i sottoinsiemi di un insieme fosse maggiore dell’insieme di partenza, cosa veritiera per un insieme finito. Questa affermazione risulta priva di senso, per quanto i sinologi abbiano cercato di trovarne un contesto: forse una discussione fra atomisti e non atomisti sull’infinita divisibilità di un segmento, oppure un dibattito tra geometri sulla dimensione del punto e sullo spesso del piano, o una ancora una dimostrazione dei limite del linguaggio tramite fresi assurde. Con l’espressione «horror infiniti», ovvero «paura per l’infinito», si definì proprio questo rifiuto da parte degli antichi di considerare un infinito attuale, cioè concreto e visibile. Quando fu pubblicato il Tractatus di Wittgenstein, l'idea che la comprensione di una successione infinita come quella dei numeri naturali significhi semplicemente la compren sione della legge di generazione dei suoi termini e della pos a.C. , affermava: « …il numero è infinito in potenza, ma non in atto. Invece, Aristotele affermò che l’insieme dei poligoni iscritti ( e circoscritti ) nella circonferenza è un insieme illimitato nel senso che per ogni poligono, con un numero anche elevato di lati, ne esisterà un altro con un numero di lati ancora più alto, che non potrà comunque coincidere con a circonferenza, perché ne esisterà ancora un altro maggiore. Ma tanti altri furono i casi in cui il pensiero greco trovò difficoltà a ricercare una qualche soluzione. La Filosofia e l’esistenza, l’infinito e il finito. Modifica ), Stai commentando usando il tuo account Google. Scambiando gli addendi in una serie infinita si altera, infatti, il limite a cui tende quella serie! Il problema sembra facilmente risolvibile, poiché Achille mantenendo una velocità costante sarebbe comunque arrivato in un tempo determinato non solo alla fine del percorso, ma anche alla tartaruga. Con Zenone di Elea la tradizione si arricchisce di quella dimensione logico-linguistica che è uno degli aspetti più caratteristici del pensiero greco, poiché il discepolo di Parmenide è ritenuto, con i suoi Paradossi, il primo ideatore del metodo dialettico. Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso: Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Vogliamo ora calcolare la lunghezza di un arco della curva, attraverso il calcolo integrale. E' la dialettica che esprime tale processo, dialettica che in Hegel significa contrapposizione, intesa come elemento fondamentale della realtà e del pensiero. Il concetto di infinito non sparisce dall'orizzonte della filosofia occidentale con la fine del Rinascimento, ma penetra attraverso il pensiero di Spinoza nella sfera culturale della rivoluzione scientifica, per connotare in senso metafisico l'idea stessa di razionalità tipica di quel periodo. 3. È facile osservare come questa successione tenda ad 1 e sia praticamente uguale ad 1, cioè come si avvicini sempre di più ad 1 senza mai raggiungerlo ( 3/4; 7/8; 17/16; 31/32; …). L'infinito (dal latino finitus, cioè "limitato" con prefisso negativo in-, e solitamente denotato dal simbolo ∞ {\displaystyle \infty } , talvolta detto lemniscata) in filosofia è la qualità di ciò che non ha limiti o che non può avere una conclusione perché appunto infinito, senza-fine. a.C. Archimede pensò di considerare innanzitutto un cerchio e di circoscrivere ed inscrivere ad esso poligoni regolari dello stesso numero di lati ( metodo di esaustione ). Il concetto di infinito confuse non poco i filosofi greci, tra tutti Zenone di Elea (489 a.C.-431 a.C), che enunciò il famoso Paradosso di Achille e la tartaruga, utilizzato per confutare il concetto di movimento e di numero infinito di punti percorribili in un tempo finito:. Eccone alcuni:Il paradosso dei quadrati. Questo significato negativo apparteneva all'inizio ai Pitagorici per i quali solo ciò che è finito è perfetto in quanto compiuto, nel senso che non ha bisogno di nulla per la sua completezza; diversamente per l'infinito, che poiché non ha fine non sarà mai terminato, compiuto nella sua realtà. Aristotele contraddisse le sue affermazioni dal momento che Antifonte vedeva la circonferenza come un infinito attuale, non potenziale. Si affianca a questo la riflessione di Auguste Blanqui ne L'Eternité par les astres, attualmente ritrovabile in Borges. Questa su chiarezza e semplicità non riguardò solamente le denominazioni usate, ma soprattutto l’introduzione degli indivisibili, che evitavano i lunghi giri di parole e formule di Newton. Il concetto di Infinito. Dizionario di filosofia (2009) infinito Ciò che è inesauribile e immisurabile, senza limite o termine. 71 relazioni. Egli scoprì diverse serie infinite connesse con p, eccone alcune: 1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + … = p²/61/14 + 1/24 + 1/34 + 1/44 + … = p^4/90. Il simbolo matematico di infinito venne utilizzato per la prima volta in epoca moderna da John Wallis nel 1655. (1990) (Ed.) Segue una delle tante versioni di questo paradosso:Supponiamo che Achille sia due volte più veloce della tartaruga e che entrambi gareggino su un percorso di un metro. Line: 107 Teatro Arte Musica Poesia - Theatre Art Music Poetry - Théâtre Arts Musique Poésie, Sempre nel III sec. Siano x e y due variabili legate dalla relazione y = f(x), dove f è una funzione che indica in che modo il valore di y (variabile dipendente) dipenda da x (variabile indipendente). L’accelerazione è l’analogo rapporto tra la variazione di velocità ed il corrispondente intervallo di tempo richiesto per tale variazione, quando questo tempo tende a zero.Altro tipo di problemi fu di natura geometrica, ma non più legato alla determinazione delle aree e dei volumi bensì a quella delle tangenti. Poiché un segmento può essere diviso in tante parti ancora divisibili, si deve necessariamente ammettere che esso sia composto da infinite parti. Un concetto fondamentale, associabile all’infinito è quello di limite. Finita l’epoca buia del Medioevo, si distinsero diverse personalità che contribuirono ad arrivare alla concezione moderna d’infinito. 10/2/17, Dipartimento di Filologia, Letteratura e Linguistica, Università di Pisa, I dattiloscritti dello Zivago e la fonte dell’edizione pirata russa della CIA. ( Chiudi sessione /  Compare inoltre il discorso degli infinitesimali, cioè quell’infinito che anziché svilupparsi nel grande, si sviluppa nel piccolo, così come succede per le cifre decimali della radice di 2 e di altri numeri: i tratti del percorso di Achille, infatti, si rimpiccioliscono sempre di più, all’infinito. dell'infinito (Zenone, 495 a.C.) - problema “etico” della teoria di Democrito: anche l'anima è fatta di atomi (perché l'anima è un soffio, è aria, e l'aria è fatta di atomi) → questo la fa dimenticare dai posteri, per i quali sembrava una pessima idea quella di rinunciare a etica, morale ecc.. Infine, chiamò le potenze ottenute 0, 2^0, 2^(20), … numeri cardinali transfiniti ed elaborò una vera e propria aritmetica con questi nuovi numeri, in cui esistono regole assai strane ed innovative.Con Cantor sembrò veramente concluso il tentativo di chiarire in assoluto in concetto di infinito. (1954) Is Physical Cosmology a Science?, British Journal for the Philosophy of Science, 4, pp. Precisati i principi, restava da compiersi una revisione accurata di tutti i procedimenti e di tutte le proposizioni dell’analisi infinitesimale. 10/4/17, Dipartimento di Filosofia, Università di Pisa, I paradossi dell’infinito: tematiche antiche e prospettive recenti. A rivoluzionare la visione d’infinito, fu, quindi, Gorge Cantor. Il concetto di infinito ha maturato il suo ruolo e la sua ricchezza di sensi molto lentamente nel corso della storia della filosofia occidentale. File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_modal.php Egli, infatti, definì “derivate” le famose “flussioni” di Newton e “integrali” le “fluenti”, sempre di Newton. Secondo lui, il divino risiedeva nella completezza, nel finito. Senz’altro, però, grazie alle importanti scoperte di Newton e Leibniz, il mondo moderno e contemporaneo si trovò dotato di un nuovo strumento validissimo per lo sviluppo non solo della matematica, ma di numerosissimi campi scientifici, trovando un’importantissima praticità ed attualità del calcolo infinitesimale. Da queste considerazioni di carattere generale consegue la proposta di un itinerario didattico volto ad approfondire il concetto di infinito matematico, per farne scoprire la valenza culturale ed anche per comprendere il legame della matematica con la filosofia, per far avvicinare gli allievi ad alcuni momenti particolarmente significativi della storia del pensiero matematico. Line: 479 Function: view, https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Infinito_(filosofia)&oldid=111737479. Ad esempio, x potrebbe rappresentare la variabile temporale e y lo spazio percorso da un corpo in moto nel tempo x.Il calcolo integrale, invece, riguarda l’integrazione, cioè l’operazione inversa rispetto alla differenziazione. Tale problema « degli aspiranti Geometri, sembrerebbe non solo difficile, ma addirittura impossibile » scriveva in un suo trattato, intitolato Sulla misura della parabola e del solido iperbolico. Il paradosso, dunque, sta nella possibilità di stabilire una corrispondenza biunivoca tra un segmento continuo e una sua parte.Galileo, non riuscendo a risolvere i suoi paradossi, arrivò a negare, come matematico, la possibilità d’indagare l’infinito, poiché, secondo lui, una mente limitata come quella dell’uomo non era capace di studiare quantità infinite.Tuttavia, non si arrestarono qui gli approcci con quantità infinite. Esiste poi un infinito numero di principi detti semi aventi “forme, colori e gusti d’ogni genere”. Function: view, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/controllers/Main.php Sulla stessa lunghezza d'onda si muove Giordano Bruno; ma la novità del filosofo italiano consiste nel radicalizzare in senso naturalistico-panteista gli sviluppi metafisici e matematici del concetto di infinito. Normalmente si tende a pensare all’ infinito come a qualcosa che non ha mai fine (uno spazio che si estende all' infinito o un tempo infinito/eterno). Function: require_once, Message: Undefined variable: user_membership, File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_modal.php d.C. ) che un astronomo di nome Qi Meng postulò che l’universo fosse illimitato nel tempo e nello spazio. Così il calcolo differenziale veniva finalmente a trovare la sua base sicura ed era messo al riparo dagli attacchi che da varie parti gli erano stati mossi. Fu proprio Leibniz a determinare il tipo di algebra applicabile ai differenziali, scoprendo che essa risulta per molti aspetti analoga alla solita algebra valida per le grandezze finite. a.C. ) scrisse un’opera intitolata Sulla natura, in cui sostenne che nulla si genera dal non-essere, ma che tutto viene dal tutto. delle Terme Diocleziane di G. Balbi, 1895 Stampa Attività formative. Il rapporto dell’uomo con l’infinito, dell’io con l’infinito, ha attraversato in maniera trasversale tutta la storia della filosofia occidentale, sin dalle sue origini. Tornando indietro nel tempo di due secoli, incontriamo il primo Greco che forse ebbe a che fare con l’infinito: Pitagora di Samo, filosofo e matematico del VI sec. Galileo diede un contributo decisivo a questo sviluppo, iniziando lo studio sistematico della cinematica. Egli non trova un limite, né in altri, né in se stesso, poiché se così fosse, sarebbe dualità. La svolta operata dagli innovatori doveva basarsi proprio sull’abbandono delle riserve tradizionali nei confronti del ricorso all’infinito.Il primo a compiere un passo decisivo in questa direzione fu Johannes Kepler ( 1571-1630 ) che concluse la sua famosa Nova stereometria doliorum ( Nuova misura del volume delle botti ) del 1615, in cui sviluppò le sue considerazioni di tipo infinitesimale per giustificare un criterio empirico usato dai bottai austriaci, con un Supplementum ad Archimedem ( Supplemento ad Archimede ), dove i volumi di alcuni complicati solidi vengono calcolati mediante la suddivisione di essi in un numero ( tendente all’infinito ) di corpiccioli piccolissimi ( al limite infinitesimi ).Un secondo importante passo è compiuto da Bonaventura Cavalieri (1598-1647 ) che introdusse il famoso metodo degli indivisibili, basato sulla concezione delle linee come insiemi infiniti di punti e, analogamente, delle regioni piane come insieme di linee e dei solidi come insieme di superfici. Tre queste: 1. le cose uguali ad una stessa cosa sono uguali tra loro2. Nel Seicento verrà ripresa questa idea dallo scienziato Galilei. È, però, possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra l’insieme dei numeri naturali e quello dei quadrati. Quindi, un insieme infinito è uguale ad una sua parte. L’infinito di Leopradi. Il pessimismo di Leopardi. L'Infinito non fu infatti fin dall'inizio l'oggetto specifico del dibattito, ma dopo l'accenno oscuro di Anassimandro, il termine scivolò grammaticalmente dal ruolo di soggetto a quello di predicato, diventando una qualità (negativa) atta a determinare ciò che dell'Essere non si può dire (e pensare). Ed è proprio attraverso Spinoza che la discussione sull'Infinito viene a coincidere, per un tratto importante del suo sviluppo, con la discussione sull'assoluto. Infatti, potremmo porci il seguente quesito: se consideriamo tutti i numeri naturali e da essi estraiamo solo quelli pari, otteniamo da questi la metà dell’intero insieme? Plotino ( III sec. Egli capì intuitivamente lo sviluppo decimale illimitato. Giacomo Leopardi. a.C. ) suppose che l’universo fosse infinito ed immutabile poiché non era opera di nessun artefice. La filosofia di Leibniz. In tal caso si può parlare anche di comportamenti di una quantità “in generale”, ossia comportamenti validi per variabili abbastanza grandi. Democrito di Abdera ( V sec. L'infinito (dal latino finitus, cioè "limitato" con prefisso negativo in-, e solitamente denotato dal simbolo \infty, talvolta detto lemniscata) in filosofia è la qualità di ciò che non ha limiti o che non può avere una conclusione perché appunto infinito, senza-fine. Probabilmente egli lo scelse come trasformazione con legatura della lettera M, che nel sistema di numerazione romano indicava un numero "grandissimo" ed equivalente a 1000: M → m → ∞ {\displaystyle \infty } . Nel 1972, Richard Dedekind scrisse un trattato sui numeri irrazionali, Stätigkeit und die irrationale Zahlen, in cui affermò che i numeri razionali, per quanto siano densi, non costituiscono un continuo, ma ammettono dei “buchi”, che non sono altro che gli irrazionali, cioè quei numeri non esprimibili con una frazione, come radice di 2. Nella sua opera intitolata Elementi elencò le cosiddette regole di deduzione logica, ovvero alcune nozioni ritenute intuitive ed evidenti. Egli affermò la possibilità di dividere un continuo limitato (come un segmento) in infiniti elementi primi, senza estensione ed indivisibili. Vediamo, intanto, altri due casi matematici, connessi tra loro, in cui l’infinito ebbe la sua parte: la rettificazione della circonferenza di un cerchio e la determinazione del valore di p, cioè del rapporto tra circonferenza e diametro. postuma), l'idea di infinitezza come attributo immanente della ragione, come possibilità indeterminata della ragione di autogenerarsi autonomamente a partire da leggi eterne sue proprie, entra definitivamente nel mondo moderno.

Uomini Di Oggi Insicuri, Flight Radar Militare, Quelli Che Il Calcio Cast 2020, Autovelox Mobile Deve Essere Segnalato, Pagamento Strisce Blu Roma Covid, Sagittario 2020 Amore, 328 Del 2000 Oss, Istituto Volta Milano Recensioni, Riesame Bonus 600 Euro Tempistiche, You Traduzione Jacquees,